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9 載荷分擔(dān)系數(shù)

載荷分擔(dān)系數(shù)X_г是考慮后續(xù)嚙合的輪齒上的載荷分擔(dān)的系數(shù)。根據(jù)常規(guī)，載荷分擔(dān)系數(shù)表示為嚙合線上的線性參數(shù)г_y的函數(shù)。當(dāng)前面的輪齒結(jié)束嚙合時(shí)，在端面雙齒嚙合區(qū)的嚙入軌跡上，載荷分擔(dān)系數(shù)增加，當(dāng)后面的輪齒進(jìn)入嚙合時(shí)，在端面雙齒嚙合區(qū)的嚙出軌跡上，載荷分擔(dān)系數(shù)減少。

由于前面嚙合的輪齒的誤差，可能引起理論載荷分擔(dān)系數(shù)的瞬時(shí)增加或減少，這與由稍晚一點(diǎn)進(jìn)入嚙合的后續(xù)輪齒的誤差引起的載荷分擔(dān)系數(shù)的瞬時(shí)增加或減少無關(guān)。

對(duì)于圓柱齒輪，X_г的值不超過1.00，它指的是所有端面單對(duì)齒嚙合區(qū)。由于動(dòng)載荷不規(guī)則變化的位置可能引起端面單對(duì)齒嚙合區(qū)的擴(kuò)大。

載荷分擔(dān)系數(shù)X_г取決于齒輪傳動(dòng)類型和齒廓修形。在有斜齒（偏向齒體內(nèi)齒廓修形）支撐的情況下，載荷分擔(dān)系數(shù)與支撐系數(shù)X_but一起考慮。

齒廓修形（齒項(xiàng)修緣）公式見附錄B。

9.1 支撐系數(shù)

對(duì)于斜齒輪，由于接觸線的傾斜，在嚙合線上的兩端A點(diǎn)和E點(diǎn)附近可能有一個(gè)支撐的影響。這個(gè)影響適用于齒頂修緣量小于最佳值（C_a＜C_eff）時(shí)的圓柱齒輪和錐齒輪。

支撐系數(shù)用X_but表示，可簡(jiǎn)化為A-AU、AU-EU、EU-E范圍內(nèi)的線性函數(shù)，見圖4。

圖4 支撐函數(shù)

X_but可用下述式子表達(dá)：

對(duì)圓柱齒輪

г_AU-г_A=г_E-г_EU=0.2sinβ_b…………………………………(49)

對(duì)錐齒輪

г_AU-г_A=г_E-г_EU=0.2sinβ_b…………………………………(50)

當(dāng)ε_β≥1時(shí)   

X_butA=X_butE=1.3…………………………………………………………(51)

當(dāng)ε_β＜1時(shí)

X_butA=X_butE=1+1.3ε_β…………………………………………………(52)

X_butAU=X_butEU=1…………………………………………………………(53)

對(duì)于г_A≤г_y＜г_AU時(shí)

對(duì)于г_AU≤г_y≤г_EU時(shí)

X_but=1…………………………………………………………(55)

對(duì)于г_EU＜г_y≤г_E時(shí)

9.2 齒廓未修形的直齒輪

通常認(rèn)為齒廓未修形的直齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)值是個(gè)不連續(xù)的矩形，見圖5。然而，由于存在制造誤差，在每個(gè)雙嚙區(qū)內(nèi)，對(duì)于凸出的齒廓，載荷分擔(dān)系數(shù)將增加，對(duì)于其他齒輪，載荷分擔(dān)系數(shù)將減少[34]。不同精度等級(jí)齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)是一個(gè)包絡(luò)線族，見圖6。

圖5 齒廓未修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)（精度等級(jí)Q為7級(jí)或7級(jí)以上）

圖6 齒廓未修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)（精度等級(jí)Q為8級(jí)或8級(jí)以上）

對(duì)于г_A≤г_y＜г_B

對(duì)于г_B＜г_y≤г_D

X_г=1…………………………………………………………(58)

對(duì)于г_D≤г_y≤г_E

當(dāng)精度等級(jí)Q為7級(jí)或7級(jí)以上時(shí)

Q=7…………………………………………(60)

當(dāng)精度等級(jí)Q為8級(jí)或8級(jí)以下時(shí)，取Q=精度等級(jí)。

9.3 齒廓修形的直齒輪

見圖7和圖8

圖7  具有最佳齒廓修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

圖8  在A點(diǎn)附近具有偏向體外的齒廓修形，而在E點(diǎn)附近具有偏向體內(nèi)的齒廓修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

對(duì)于г_A≤г_y≤г_AB

對(duì)于г_AB≤г_y≤г_B

對(duì)于г_B≤г_y≤г_D

X_г=1………………………………………………(63)

對(duì)于г_D≤г_y≤г_DE

對(duì)于г_DE≤г_y≤г_D

г_AB=0.5·（г_A+г_B）………………………………………………(66)

г_DE=0.5·（г_D+г_E）………………………………………………(67)

對(duì)于C_a2>C_eff

對(duì)于C_a2≤C_eff

г_AA=г_A……………………………………………………………………(69)

對(duì)于C_a1>C_eff

對(duì)于C_a1≤C_eff

г_BB=г_B……………………………………………………………………(71)

對(duì)于C_a2>C_eff

對(duì)于C_a2≤C_eff

г_DD=г_D……………………………………………………………………(73)

對(duì)于C_a1>C_eff

對(duì)于C_a1<C_eff

г_EE=г_E……………………………………………………………………(75)

9.4 齒廓未修形的窄斜齒輪

對(duì)于總重合度較小(ε_y＜2)的斜齒輪仍然有單齒嚙合區(qū).因此,考慮到端面的幾何參數(shù)以及支撐的影響,這種斜齒輪可以與直齒輪類似處理.見圖9。

未修形的窄斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)由9.2中的X_Г乘以支撐系數(shù)X_but獲得。

圖9齒廓未修形并考慮支撐影響的窄斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

9.5 齒廓修形的窄斜齒輪

總重合度較小(ε_y＜2)的斜齒輪仍然有單齒嚙合區(qū).因此,考慮到端面的幾何參數(shù),這種斜齒輪可以與直齒輪類似處理.見圖10和見圖11。

這種齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)由9.2中的X_Г乘支撐系數(shù)X_but獲得。

圖10 具有最佳或偏向體外的齒廓修形的窄斜圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

圖11 具有偏向體內(nèi)的齒廓修形的窄斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

9.6 齒廓未修形的寬斜齒輪

對(duì)于寬斜齒輪(ε_y＜2)，在傾斜接觸線的末端，局部嚙合剛度較高，此時(shí)，假定支撐的影響[35]作用在沿斜齒的A點(diǎn)和E點(diǎn)附近的一個(gè)恒定長(zhǎng)度上，這個(gè)長(zhǎng)度相對(duì)于端面的長(zhǎng)度為0.2sinβ_b,見圖12、圖4和9.1。

圖12 齒廓未修形的圓柱寬斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

此時(shí)，載荷分擔(dān)系數(shù)由表示平均載荷的值1/ε_a乘以支撐系數(shù)X_but獲得:

9.7 齒廓修形的寬斜齒輪

假定在接觸軌跡兩端的A-AB段和DE-E段的齒頂修緣長(zhǎng)度相等，并導(dǎo)致未加載齒輪的商面重合度為ε_a=1，見圖13。具有偏向體內(nèi)或偏向體外齒廓修形的圓柱寬斜齒輪（ε_y＞2）的載荷分擔(dān)系數(shù)，在具有支撐影響的未修形齒廓和最佳齒廓修形的載荷分擔(dān)系數(shù)之間分別用內(nèi)插法或外插法確定，見圖14。

圖13 具有最佳齒廓修形的圓柱寬斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

圖14 在A點(diǎn)附近具有偏向體外、在E點(diǎn)附近具有偏向體內(nèi)的

齒廓修形的圓柱寬斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

用以下的各點(diǎn)來區(qū)分這些不同的范圍：

Г_AB=0.5(Г_A+Г_B)…………………………………(77)

Г_DE=0.5(Г_D+Г_E)…………………………………(78)

對(duì)于C_a2≥C_eff

對(duì)于C_a1≥C_eff

對(duì)于C_a1＜C_eff，Г_AA≤Г_y≤Г_AB或?qū)τ贑_a2≥C_eff，Г_A≤Г_y≤Г_AB

對(duì)于C_a2＜C_eff，Г_AA≤Г_y≤Г_AB

X_Γ=0…………………………………(82)

對(duì)于C_a2≥C_eff，Г_AB≤Г_y≤Г_DE

對(duì)于C_a1＜C_eff，Г_DE≤Г_y≤Г_E或?qū)τ贑_a1≥C_eff，Г_DE≤Г_y≤Г_EE

對(duì)于C_a2≥C_eff, Г_DE≤Г_y≤Г_EE

X_Г=0……………………………………………(85)

9.8   窄錐齒輪

具有齒廓修形（C_a2 ＜C_eff）的窄錐齒輪(ε_y＜2)，載荷分擔(dān)系數(shù)X_Г在按9.4計(jì)算的X_Г（C_a=0）和按9.9計(jì)算的X_Г（C_a= C_eff）之間用線性內(nèi)插法確定。記住X_but。

具有齒廓修形(C_a2≥C_eff) 的窄錐齒輪(ε_y＜2)，載荷分擔(dān)系數(shù)X_Г在按9.9計(jì)算。

9.9   寬錐齒輪

具有最佳齒廓修形(C_a1=C_eff ，C_a2=C_eff) 的寬錐齒輪，假定載荷分擔(dān)系數(shù)為拋物線形[35]，見圖15。

中點(diǎn)M的定義為：

圖15具有最佳齒廓修形錐齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

最佳齒廓修形(C_a1=C_eff ，C_a2=C_eff)的載荷分擔(dān)系數(shù)：

如果齒廓修形量C_a1與C_a2不同，那么在M點(diǎn)曲線不連續(xù)，AM段和ME段應(yīng)分別計(jì)算，見圖16。

圖16 在A點(diǎn)附近具有偏向體內(nèi)的齒廓修形、在E點(diǎn)附近具有偏向體外的

齒廓修形錐齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)

對(duì)于偏向體內(nèi)的齒廓修形，載荷分擔(dān)系數(shù)在具有支撐影響（見9.6）的未修形齒廓的載荷分擔(dān)系數(shù)和最佳修形齒廓的拋物線形載荷分擔(dān)系數(shù)之間用內(nèi)插法確定。

對(duì)于偏向體外的齒廓修形，拋物線形有一個(gè)新的端點(diǎn)AA或EE。

對(duì)于偏向體內(nèi)的齒廓修形，X_Г在具有最佳齒廓修形的X_Г（公式87）和齒廓未修形時(shí)的X_Г（公式76）之間用線性內(nèi)插法確定。插值確定應(yīng)分段進(jìn)行，即受C_a2影響的AM段和受C_a1影響的ME段。

對(duì)于偏向體內(nèi)的齒廓修形，則有新的端點(diǎn)AA和EE。

對(duì)于Г_A≤Г_y≤Г_AA

X_Г=0……………………………………………(90)

對(duì)于Г_AA<Г_A≤Г_M

對(duì)于Г_M<Г_A≤Г_EE

對(duì)于Г_EE<Г_y≤Г_E

X_Г=0……………………………………………(93)