16整體誤差的檢驗(yàn)
整體誤差有檢驗(yàn)包括切向綜合誤差ΔFi′、一齒切向綜合誤差Δfi′、齒距累積誤差ΔFP、k個(gè)齒距累積誤差ΔFPk、齒圈徑向跳動(dòng)ΔFr、齒向偏差Δfpt、基節(jié)偏差Δfpb、齒形誤差Δff、齒向誤差ΔFβ、接觸線誤差ΔFb和軸向齒距偏差ΔFpX等的檢驗(yàn)。
ΔFP、ΔFPk、Δfpt、Δfpb、Δff、直齒輪的ΔFi′和Δfi′在截面整體誤差曲線上取值；ΔFβ、ΔFP、ΔFpX、斜齒輪的ΔFi′和Δfi′在全齒寬整體誤差曲線上取值；ΔFr在雙向截面整體誤差曲線上取值。
16.1測量方法和測量儀器
整體誤差的測量方法有嚙合法和坐標(biāo)法。
嚙合法的測量儀器有齒輪單面嚙合整體誤差測量儀等。
坐標(biāo)法的測量儀器有萬能齒輪測量機(jī)等。
16.1.1嚙合法測量原理
嚙合法測量原理參見圖34。以被測齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，使被測齒輪1和間齒測量齒輪或間齒測量蝸桿2作單面嚙合傳動(dòng)，將此傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)發(fā)生裝置3所發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)相比較，通過誤差處理系統(tǒng)4測量出被測齒輪的實(shí)際回轉(zhuǎn)角與理論回轉(zhuǎn)角的差值，由同步記錄器5將其記錄成整體誤差曲線。對(duì)被測齒輪某一截面測得的上述曲線稱作截面整體誤差曲線，它是由各齒齒形誤差曲線按嚙合時(shí)的相對(duì)角坐標(biāo)位置排列組成。左右齒面的截面整體誤差曲線按嚙合時(shí)的相對(duì)角坐標(biāo)位置排列組成雙向截面整體誤差曲線。全齒寬不同截面的整體誤差曲線按嚙合時(shí)的相對(duì)角坐標(biāo)位置排列組成全齒寬整體誤差曲線。在上述三種整體誤差曲線上按誤差定義取出各種誤差。
圖34嚙合法測量原理圖
1—被測齒輪；2—測量蝸桿；3—標(biāo)準(zhǔn)誤差發(fā)生裝置；
4—誤差處理系統(tǒng)；5—同步記錄器
16.1.2坐標(biāo)法測量原理
坐標(biāo)法測量原理參見圖35。以被測齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，測頭2與被測齒輪1的齒面接觸，被測齒輪回轉(zhuǎn)，接觸點(diǎn)沿被測齒輪的基圓切線移動(dòng)，由測長傳感器3和測角傳感器6測量出測頭的直線位移量和被測齒輪的角位移量，經(jīng)誤差處理系統(tǒng)與理論位移量進(jìn)行比較，其差值即為單齒齒形誤差，再經(jīng)測角傳感器6測出各齒齒距偏差，由同齒記錄器5將其記錄成整體誤差曲線（包括截面整體誤差曲線、雙向截面整體誤差曲線、全齒寬整體誤差曲線見（16.1.1）），在該曲線上按誤差定義取出各種誤差。
圖35坐標(biāo)法測量原理圖
1—被測齒輪；2—測頭；3—測長傳感器；4—誤差處理系統(tǒng)；
5—同步記錄器；6—測角傳感器
16.2測量
16.2.1測量溫度
見表15。
表15整體誤差的測量溫度
|
被測齒輪精度等級(jí) |
測量室溫度 |
被測齒輪與測量儀器（或測量元件）的溫差 |
|
嚙合法 |
坐標(biāo)法 |
嚙合法 |
坐標(biāo)法 |
|
4～5 |
20±4 |
20±2 |
≤2 |
≤2 |
|
6～7 |
20±6 |
20±3 |
≤4 |
≤3 |
|
≥8 |
20±10 |
20±5 |
≤6 |
≤4 |
16.2.2測量儀器的檢定
儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定時(shí)行檢定，經(jīng)法定部門檢定合格后方準(zhǔn)使用。
16.2.3測量元件的選擇
嚙合法測量元件可以是間齒測量蝸桿或間齒測量齒輪。測量元件的法向模數(shù)mn、法向壓力角αn應(yīng)與被測齒輪一致；測量元件的工作齒高應(yīng)大于或等于被測齒輪的工作高；測量齒輪的精度和參數(shù)應(yīng)符合JB3887的規(guī)定；測量蝸桿的精度和參數(shù)應(yīng)符合ZB J42006的規(guī)定。
坐標(biāo)法的測頭可為球形、倒錐形、錐形或圓柱形。在保證不與另側(cè)齒面和齒底面發(fā)生干涉和碰撞的情況下，宜選擇直徑較大的測頭。測頭的工作點(diǎn)應(yīng)位于被測齒輪的基圓切平面上，其偏離量不大于±0.02mm。
16.2.4測量儀器的校準(zhǔn)
測量5級(jí)和高于5級(jí)精度的齒輪時(shí)，測量前必須用經(jīng)法定部門檢定的標(biāo)準(zhǔn)元件（標(biāo)準(zhǔn)齒輪或樣板）對(duì)儀器（包括測量元件）進(jìn)行校準(zhǔn)（見表16）。標(biāo)準(zhǔn)元件的檢定誤差不應(yīng)大于被測齒輪允許公差的六分之一。
表16儀器應(yīng)校準(zhǔn)的誤差項(xiàng)目
|
儀器用于檢測齒輪的誤差項(xiàng)目 |
應(yīng)校準(zhǔn)的誤差項(xiàng)目 |
|
Δff
ΔFβ
ΔFP
ΔFPK
ΔfPt
ΔFi′
Δfi′
ΔFPx
ΔfPb |
Δff
ΔFβ
ΔFP
ΔFP
ΔfPt
ΔFP、Δff、ΔfPt
Δff、ΔfPt
ΔFβ、ΔfPt
Δff、ΔfPt |
16.2.5測量基準(zhǔn)的確定
見附錄B（補(bǔ)充件）
16.2.6測量位置的確定
對(duì)于Δff、Δfpb、Δfpt、ΔFP、ΔFPk和直齒輪的ΔFi′和Δfi′應(yīng)測量截面整體誤差曲線，測量截面應(yīng)大致位于齒寬中部，但當(dāng)齒寬大于160mm時(shí)應(yīng)至少測量上、中、下三個(gè)截面，上、下截面各距端約百分之十五齒寬。
對(duì)于斜齒輪的ΔFβ、ΔFb、ΔFi′和Δfi′；應(yīng)測量至少由5條截面整體誤差曲線組成的全齒寬整體誤差曲線，對(duì)于直齒輪的ΔFβ和ΔFb允許少至三條。截面間距應(yīng)沿全齒寬均布。測量ΔFPX時(shí)，截面間距應(yīng)等于被測齒輪的公稱軸向齒距。
對(duì)于ΔFr應(yīng)測雙向截面整體誤差曲線。測量截面應(yīng)大致位于齒寬中部，但當(dāng)齒寬大于160mm時(shí)，應(yīng)至少測量上、中、下三個(gè)截面，上、下截面各距端面約百分之十五齒寬。
在測量Δff、Δfpb、ΔFb、ΔFi′和Δfi′時(shí)，被測截面應(yīng)大于或等于圖紙規(guī)定的工作齒高，當(dāng)圖紙未作規(guī)定時(shí)，按被測齒輪與基齒條嚙合計(jì)算工作齒高。
除ΔFr外，其它各項(xiàng)誤差均應(yīng)分別對(duì)左、右側(cè)齒面進(jìn)行測量。單側(cè)齒面工作的齒輪只測工作側(cè)齒面。
16.2.7測量不確定度
切向綜合誤差的測量不確定度U fi′、一齒切向綜合誤差的測量不確定度U fi′、齒距累積誤差的測量不確定度UFP、 k個(gè)齒距累積誤差的測量不確定度UFpk、齒圈徑向跳動(dòng)的測量不確定度UFr、齒距偏差的測量不確定度Ufpt、基節(jié)偏差的測量不確定度Ufpt、齒形誤差的測量不確定度Uff、齒向誤差的測量不確定度UFβ、接觸線誤差的測量不確定度UFb和軸向齒距偏差的測量不確定度UFpx均不應(yīng)大于被測齒輪對(duì)應(yīng)誤差項(xiàng)目公差的三分之一。測量5級(jí)和高于5級(jí)精度的齒輪時(shí)，允許不大于二分之一，但此時(shí)應(yīng)以五次以上重復(fù)測量結(jié)果的平均值作為測量結(jié)果。
當(dāng)不能確定測量不確定度是否能滿足上述要求時(shí)，應(yīng)按下述方法確定測量不確定度。
16.2.7.1齒形誤差的測量不確定度Uff的計(jì)算
Uff（μm）按下式計(jì)算：
式中：δ1——儀器測量齒形誤差時(shí)的示值誤差[見附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確度]，μm；
δ2——測量元件制造誤差引起的測量誤差，μm；
測量元件為測量蝸桿時(shí)，δ2=ΔTo；
測量元件為測量齒輪時(shí)，δ2=Δffo；
測量元件為測量頭時(shí)，δ2=0；
δ3——溫度誤差引起的測量誤差，μm；
δ3=Laf[α（t-20）-αo(to-20)]·1000…………………………（104）
δ4——被測齒輪測量時(shí)的安裝偏心引起的測量誤差，μm；
δ5——測量元件的定位誤差引起的測量誤差，μm；
測量元件為測量齒輪時(shí)，
測量元件為測量蝸桿時(shí)，
δ51——測量蝸桿安裝偏心引起的測量誤差，μm；
δ51=2e0sinαt…………………………………………（108）
δ52——測量蝸桿軸向竄動(dòng)引起的測量誤差，μm。
δ52=ΔUocosαt…………………………………………（109）
若δ1是在測量前用標(biāo)準(zhǔn)齒輪校準(zhǔn)測量蝸桿時(shí)測得的，即δ1中已包括δ2和δ5，則δ2=0、δ5=0。若δ2式中的ΔTo是在測量前用標(biāo)準(zhǔn)齒輪校準(zhǔn)測量蝸桿時(shí)測得的，即δ2中已所括δ5，則δ5=0。
16.2.7.2齒距累積誤差測量不確定度UFP
UFP（μm）按下式計(jì)算：
式中：δ1——儀器測量齒距累積誤差時(shí)的示值誤差[見附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；
δ2——被測齒輪測量時(shí)的安裝偏心引起的測量誤差。μm；
16.2.7.3齒距偏差測量不確定度Ufpt
Ufpt(μm)按下式計(jì)算：
式中：δ1——儀器測量齒距偏差時(shí)的示值誤差[見附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；
δ2——被測齒輪測量時(shí)安裝偏心引起的測量誤差，μm。
16.2.7.4齒向誤差的測量不確定度UFβ
UFβ（μm）按下式計(jì)算：
式中：δ1——儀器測量齒向誤差時(shí)的示值誤差[見附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；
δ2——被測齒輪測量時(shí)的安裝偏心引起的測量誤差，μm；
式中：θ——齒線在分度圓柱面上所占的圓周角，（°）
δ3——溫度誤差引起的測量誤差，μm；
δ3=bud[α（t-20）-αo(to-20)]tgβ·1000……………………………（116）
δ4——被測齒輪子測量時(shí)的安裝傾斜面引起的測量誤差，μm。
δ4=ΔSt/cosαt………………………………………………（117）
式中：ΔSt——是被測齒寬范圍內(nèi)的傾斜量，μm。
16.2.7.5其它各項(xiàng)誤差的測量不確定度
其它各項(xiàng)誤差的測量不確定度均是由上述四項(xiàng)基本誤差中某幾項(xiàng)的測量不確定度組合成的，其組成關(guān)系見表17。表中左邊所列誤差項(xiàng)目的測量不確定度不需再作計(jì)算，而是要求列于表中右邊參與組合的誤差項(xiàng)目的測量不確定度應(yīng)不大于該項(xiàng)誤差在與左邊的誤差項(xiàng)目的精度級(jí)相同時(shí)的公差的三分之一。測量5級(jí)和高于5級(jí)精度的齒輪時(shí)，允許不大于二分之一，但此時(shí)應(yīng)以五次以上重復(fù)測量結(jié)果的平均值作為測量結(jié)果。
表17測量不確定度的組合關(guān)系
|
其它各項(xiàng)誤差（被組成的誤差項(xiàng)目） |
參與組合的誤差項(xiàng)目
的測量不確定度 |
|
名稱與代號(hào) |
測量不確定度代號(hào) |
|
切向綜合誤差ΔFi′
一齒切向綜合誤差Δfi′
接觸線誤差ΔFb
軸向齒距偏差ΔFPx
基節(jié)偏差ΔfPb |
UFi′
Ufi′
UFb
UFPx
UfPb |
UFP、Uff、UfPt
Uff、UfPt
U Fβ、Uff
UFβ、UfPt
Uff、UfPt |
16.3測量結(jié)果處理
整體誤差曲線的X坐標(biāo)代表被測齒輪的回轉(zhuǎn)角，Y坐標(biāo)代表被測齒輪的誤差。
以在16.2.6規(guī)定的各測量位置中測得的最大誤差（或偏差）作為測量結(jié)果。
16.3.1截面整體誤差曲線
16.3.1.1截面切向綜合誤差ΔFij′和截面一齒切向綜合誤差Δfij′的取值
ΔFij′和Δfij′應(yīng)在截面切向綜合誤差曲線上取值。截面整體誤差曲線的外輪廓線就是截面切向綜合誤差曲線（圖36）。
截面切向綜合誤差曲線沿X坐標(biāo)360°范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔFij′，沿X坐標(biāo)360°/Z范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為Δfij′。
ΔFij′和Δfij′應(yīng)在被測齒輪分度圓的切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
圖36截面整體誤差曲線取值示意圖
16.3.1.2齒距偏差ΔfPt、齒距累積誤差ΔFb和K個(gè)齒距累積誤差ΔFPK的取值
各齒齒形誤差曲線上（圖36），大致位于誤差曲線中部，X坐標(biāo)間隔360°/Z的誤差點(diǎn)為齒距誤差取值點(diǎn)。
所有齒距誤差取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔFP。
相隔k個(gè)齒距（K=360°/Z）兩個(gè)誤差取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔFPK。
相鄰兩個(gè)誤差取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔFPt。
ΔfPt、ΔFP、ΔFPK應(yīng)在被測齒輪分度圓的切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
ΔfPt的“+”“-”按下述方法確定，所測齒面上的誤差取值點(diǎn)較先測齒面上的誤差取值點(diǎn)正，則為+ΔfPt，反之則為-ΔfPt。以絕對(duì)值最大的齒距偏差作為齒距偏差的測量結(jié)果。
16.3.1.3齒形誤差Δff
X坐標(biāo)在齒形工作范圍φaf(或Laf)內(nèi)，Y坐標(biāo)的最大變化量為Δff（圖36）。
Δff應(yīng)在被測齒輪的基圓切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
16.3.1.4基節(jié)偏差ΔfPb的取值
在相鄰兩條齒形誤差曲線上（圖36），位于同一X坐標(biāo)的二個(gè)齒形工作范圍內(nèi)的誤差點(diǎn)的Y坐標(biāo)的最大差值為ΔfPb（齒形修形部分不計(jì)值）。
在上述的二個(gè)誤差點(diǎn)中，Y坐標(biāo)偏正的點(diǎn)位于齒形誤差曲線的頂部時(shí)為+ΔfPb，反之則為-ΔfPb。以絕對(duì)值最大的基節(jié)偏差作為基節(jié)偏差的測量結(jié)果。
ΔfPb應(yīng)在被測齒輪的齒面法線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
16.3.2雙向截面整體誤差曲線
16.3.2.1齒圈徑向跳動(dòng)ΔFr的取值
在左右齒面的截面整體誤差曲線上（圖37），代表輪齒（或齒槽）固定弦位置的一對(duì)誤差取值點(diǎn)為CL、CR（或CL′、CR′），CL與CR或（CL′與CR′）應(yīng)位于同一X坐標(biāo)上，且到各自齒形誤差曲線的齒頂（或齒根）點(diǎn)的展開角相等。
CL′和CR′（或CL′與CR′）間的Y坐標(biāo)距離為LC（或LC′），被測齒輪所有輪齒（或齒槽）的LC（或LC′）的最大變化量為ΔFr。
ΔFr應(yīng)在被測齒輪雙側(cè)齒面的徑向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
圖37ΔFr取值示意圖
16.3.3全齒寬整體誤差曲線
16.3.3.1切向綜合誤差ΔFi′和一切向綜合誤差Δfi′的取值
全齒寬整體誤差曲線的外廓線沿X坐標(biāo)360°范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔFi′，沿X坐標(biāo)360°/Z范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為Δfi′。
Δfi′和ΔFi′應(yīng)在被測齒輪分度圓切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算見附錄C（補(bǔ)充件）。
16.3.3.2齒向誤差ΔFβ的取值
同一齒面的各截面齒形誤差曲線上（圖38），大約位于齒形誤差曲線的中部且距各自的齒頂點(diǎn)（或齒根點(diǎn)）的展開角相等的點(diǎn)為齒向誤差取值點(diǎn)。
同一齒面的各齒向誤差取值點(diǎn)的Y坐標(biāo)最大差值為該齒面的齒同誤差。以所有齒面的最大齒向誤差作為ΔFβ的測量結(jié)果。
ΔFβ應(yīng)在被測齒輪的分度圓切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值時(shí)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
圖38ΔFβ取值示意圖
16.3.3.3接觸線誤差ΔFb的取值
同一齒面的各截面齒形誤差曲線上（圖39），X坐標(biāo)相同的各誤差點(diǎn)為接觸線誤差的取值點(diǎn)。
各取值點(diǎn)的Y坐標(biāo)最大差值為該接觸線的接觸線誤差。以各齒面及各X坐標(biāo)上測得的最大接觸線誤差作為ΔFb的測量結(jié)果（齒形或齒向的修形部分不計(jì)值）。
ΔFb應(yīng)在被測齒輪的齒面法線方向計(jì)值（μm）沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
圖39ΔFb取值示意圖
16.3.3.4軸向齒距偏差ΔFpx的取值
軸向齒距偏差ΔFpx應(yīng)在截面間距等于軸向齒距的全齒寬整體誤差曲線上取值（圖40）。
在此誤差曲線圖上，當(dāng)截面變化一個(gè)軸向齒距時(shí)，相鄰二齒的齒形誤差曲線的X坐標(biāo)完全重合。X坐標(biāo)完全重合的各齒面的齒形誤差曲線的中點(diǎn)為軸向齒距偏差取值點(diǎn)。
各取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大差值為ΔFpx。
ΔFpx應(yīng)在被測齒輪的齒面法線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測量時(shí)應(yīng)對(duì)測量值進(jìn)行換算，見附錄C（補(bǔ)充件）。
圖40ΔFpx取值示意圖
