鏟齒和鏟磨齒是滾刀加工中的兩道主要工序，兩道工序均在鏟齒車床上進行。所用鏟齒車床通常是絲桿導(dǎo)程為12．7mm的C8955等型號。文獻［1］、［2］介紹了使用中如何計算滾刀的螺紋鏈掛輪，鑒于文獻［1］在原理闡釋上存在錯誤，而文獻［2］又未給出實用方法，為此筆者提出一些具體方案供操作者參考。
1．掛輪計算的基本方法
首先求出所需的傳動比i，并用近似分數(shù)值來表示，再將分子、分母分解成機床所具備的掛輪。此時常用公式如下：
i＝nPx／12．7 �。�1∶1） �。�1）
i＝nPx／203．2 �。�1∶16） �。�2）
式中 n——滾刀頭數(shù)
Px——滾刀軸向齒距
實際計算時存在下列問題：
�。�1）為將i用分數(shù)表示，需進行因式分解等運算，計算者必須備有《掛輪選用表》等資料。
�。�2）有時計算所得掛輪機床并不具備，而更換一組掛輪又達不到精度要求。這樣為求一副合適的掛輪，往往要耗費很長時間。
（3）求得的傳動比i在表中查不到相應(yīng)的分數(shù)值，而用鄰近的分數(shù)值替代又達不到精度要求。
筆者在下面提出一些實用方法。
2．鏟齒工序的螺紋鏈掛輪計算
該工序為滾刀加工的中間工序（精加工工序），齒距公差較大，這使計算掛輪時有較大的靈活性�？紤]到熱處理對滾刀齒距的影響，鏟齒工序要對成品齒距作一些修正，常用的經(jīng)驗公式為
P′x＝0．998Px �。�3）
式中 P′x——滾刀鏟齒工序的軸向齒距
針對文獻［1］、［2］的不足，提出三種實用計算方法。
�。�1）僅更換一只主動輪
由式（1）、（3）知：i＝nPx／12．7，當n＝1時，i＝0.998Px／12.7＝0．998（mnπ／cosλ）／12．7。一般單頭滾刀λ≤5°，故cosλ≈0．998，即
（4）
式中 mn——滾刀法向模數(shù)
λ——滾刀分圓柱螺紋升角
式（4）表示有三只掛輪是固定不變的，即95、80、96，按不同的模數(shù)，只要更換一只主動輪即可，其值為20乘以法向模數(shù)值（一般齒輪滾刀標志及圖紙上所示m即為mn），這樣計算十分方便。
例如加工m＝3mm的齒輪滾刀，四個掛輪a、b、c、d中后三者為已知，按式（4）可得
式（4）的適用條件為：①單頭齒輪滾刀；②鏟床用1∶1的檔位。
�。�2）一只被動輪為常數(shù)100，另一只被動輪可有針對性地選取
按P′i計算出i，再選定一被動輪b（機床具備），得到b×i；取b×i的前四位數(shù)（第五位按四舍五入處理）作為一整數(shù)看待，將該整數(shù)分解成兩主動輪的乘積。這樣四個掛輪即全部確定，其中被動輪為人為選定的b及常數(shù)100。
如果兩個主動輪之積在《整數(shù)因子表》中查不到，或分解后的掛輪機床不具備，則可更換原選定的被動輪b，然后按上述方法重新進行計算，直到滿意為止。
例如在C8955鏟齒車床上鏟制某滾刀，其P′x＝18．924mm，鏟床用1∶16檔位，則i＝P′x／203．2＝18．924／203．2＝0．09312921；取b＝144，則i×144＝13．4070866，取前四位整數(shù)為1341，對其進行因式分解，而1341在因子表中查不到，故不能用。此時重新選取b＝120，則i×120＝11.17559055，取前四位數(shù)得1118，對其進行因式分解得1118＝2×13×43＝26×43。據(jù)此可寫出掛輪如下：
。經(jīng)驗算，
，則ΔP′x＝0.007。在一般情況下，當鏟齒工序掛輪誤差ΔP′x在0．01mm左右即可滿足使用要求，現(xiàn)ΔPx′＝0．007mm，故此掛輪完全適用。
（3）預(yù)先確定法
所用四只掛輪中，有三只系人為預(yù)先確定，從預(yù)先確定的掛輪可計算出第四只掛輪，并可及時判定第四只掛輪是否適用。此方法不需使用《掛輪比表》、《整數(shù)因子表》等資料，但需一只能夠貯存公式的袖珍計算器，操作簡單，限于篇幅，擬另文介紹。
3．鏟磨齒工序的螺紋鏈掛輪計算
該工序為滾刀的精加工工序，加工出的齒距精度即為成品精度，必須符合相應(yīng)標準的規(guī)定，一般均以μm計算。前述鏟齒工序所用方法難以達到這種高精度要求，因此，應(yīng)考慮其它計算方法。
鏟磨齒工序傳動比i按（1）式或（2）式計算。但應(yīng)注意，由于各臺機床性能的差異（有時因操作者不同而出現(xiàn)性能差異），雖然理論上要以Px來計算掛輪，但實際上往往要對Px作微量修正，增加或減小若干μm，修正后的Px值稱為特定需要值。例如某機床加工m4滾刀，Px＝12．583，按此計算所用掛輪鏟磨出的滾刀齒距卻不合格，需增大2μm，即按12．585計算方能合格，12．585即為特定需要值，大于或小于此數(shù)值均不行，只能按12．585來計算，不能按理論值或其它值計算。
由于該工序精度要求高，往往會遇到前述“基本方法”中所指出的問題。例如某滾刀特定需要值Px＝17．778mm，用1∶16檔次求掛輪，要求掛輪所得誤差ΔPx＜1μm。按式（2）得傳動比i＝Px／203．2＝17．778／203.2＝0.08749。查《掛輪比表》無此數(shù)值，只能用鄰近數(shù)值替代，即0．08748＝58／663，經(jīng)驗算Px＝17．776，ΔΡx＝－2μm；另一替代表值0．08750＝7／80，經(jīng)驗算Px＝17．780，ΔPx＝＋2μm，兩個結(jié)果均不符合要求。此時，可用下述方法解決：
（1）求傳動比i；
�。�2）人為選定一被動輪d，得i′＝d×i；
（3）按i′小數(shù)點后的尾數(shù)查表得出相對應(yīng)的分數(shù)值為A／b（查表時，不必嚴格對應(yīng)，可在鄰近幾行乃至十幾行查對，這是本方法的最大優(yōu)點和特點，查對時選用的分母b應(yīng)是機床具備的掛輪數(shù)）；
�。�4）由上序得i′＝整數(shù)部分＋A／b，通分后為i′＝F／b；
�。�5）查《整數(shù)因子表》得出F＝a×c；
�。�6）寫出掛輪：
（a×c為第5步確定值，b為第3步確定值，d為第2步確定值）。
（7）校對精度。
計算過程中應(yīng)注意以下問題：①有時按第5步查表時無相應(yīng)數(shù)值，此時應(yīng)重新返回第3步，另取一組A／b值后再次查表。②如精度仍不能滿足要求，或有其它不便時，可返回第2步，另選d值后再進行運算。
上例按本文提出的方法計算，可得：
�。�1）i＝Px／203．2＝17．778／203．2＝0．08749；
（2）取d＝135，i′＝135×i＝11．81117；
�。�3）在《掛輪比表》中查i′的尾數(shù)0．81117相對應(yīng)的分數(shù)值為494／609，因分母609不是機床具備的掛輪數(shù)，故不用。于是在鄰近表中查找分母是機床具備的掛輪b的簡單數(shù)，找到0．81102→103／127，故取A／b＝103／127；
（4）于是
�。�5）查表得1500＝2×2×3×5×5×5＝30×50（a×c）；
�。�6）寫出掛輪：
�。�7）驗算：
，ΔPx→0，符合要求。
4．小結(jié)
掛輪計算的通用原則是采用“基本方法”，在鏟床上加工滾刀時螺紋鏈的計算則視工序不同而有多種方法。粗加工工序較靈活，運用（4）式即可滿足絕大部分單頭齒輪滾刀的計算需要，通常ΔΡx為0．01mm左右即可。精加工工序則應(yīng)計算精確，運用本文所述方法可保證算出任何一組Px（ΔPx＜1μm）的掛輪，且查表時數(shù)值選擇范圍較大；其中被動輪是人為確定的，計算簡單方便，無需復(fù)雜的推導(dǎo)過程。
