圓柱齒輪 檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 第4部分：
表面結(jié)構(gòu)和輪齒接觸斑點(diǎn)的檢驗(yàn)
1范圍
GB/Z18620的這一部分提供了關(guān)于齒輪齒面表面粗糙度和輪齒接觸斑點(diǎn)檢測(cè)方法的推薦文件。
本指導(dǎo)性技術(shù)文件所提供的數(shù)值不應(yīng)作為嚴(yán)格的精度判據(jù)，而作為共同協(xié)議的關(guān)于鋼或鐵制齒輪的指南來使用。
2 引用標(biāo)準(zhǔn)
下列標(biāo)準(zhǔn)所包含的條文，通過在本指導(dǎo)性技術(shù)文件中引用而構(gòu)成為本指導(dǎo)性技術(shù)文件的條文。本指導(dǎo)性技術(shù)文件出版時(shí)，所示版本均為有效。所有標(biāo)準(zhǔn)都會(huì)被修訂，使用本指導(dǎo)性技術(shù)文件的各方應(yīng)探討使用下列標(biāo)準(zhǔn)最新版本的可能性。
GB/T 131-1993 機(jī)械制圖 表面粗糙度符號(hào)、代號(hào)及其注法（eqv ISO 1302:1992）
GB/T1356-2001通用機(jī)械和重型機(jī)械用圓柱齒輪 標(biāo)準(zhǔn)基本齒條齒廓（idt ISO 53:1998）
GB/T3505-2000產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范 表面結(jié)構(gòu) 輪廓法 表面結(jié)構(gòu)的術(shù)語、定義及參數(shù)（eqv ISO 4287:1997）
GB/T 6062-1985 輪廓法觸針式表面粗糙度測(cè)量?jī)x 輪廓記錄儀及中線制輪廓計(jì)（neq ISO 1880:1979）
GB/T 10095.1-2001漸開線圓柱齒輪 精度 第1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值（idt ISO 1328-2:1997）
GB/T 10095.1-2001漸開線圓柱齒輪 精度第2部分：徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)的定義和允許值（idt ISO 1328-2:1997）
GB/T10610-1998 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范 表面結(jié)構(gòu) 輪廓法評(píng)定表面結(jié)構(gòu)的規(guī)則和方法（eqv ISO 4288:1996）
ISO11562:1996 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 表面結(jié)構(gòu)：輪廓方法 相位校正濾波器的計(jì)量特征
ISO 13565-1：1996 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 表面結(jié)構(gòu)：輪廓方法 分層功能性質(zhì)的表面 第1部分：濾波和一般測(cè)量條件
ISO13565-2：1996產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 表面結(jié)構(gòu)：輪廓方法 分層功能性質(zhì)的表面 第2部分：使用等效直線的實(shí)體比率曲線的高度特征
3 符號(hào)和定義
3．1符號(hào)
單項(xiàng)要素測(cè)量所用的偏差符號(hào)，用小寫字母（如f）加上相應(yīng)的下標(biāo)組成；而表示若干單項(xiàng)要素偏差組合的“總”偏差所用的符號(hào)，采用大寫字母（如F）加上相應(yīng)的下標(biāo)組成。
|
fwβ |
齒面波度的波幅 |
μm |
|
bc1 |
接觸斑點(diǎn)的較大長(zhǎng)度 |
% |
|
bc2 |
接觸斑點(diǎn)的較小長(zhǎng)度 |
% |
|
hc1 |
接觸斑點(diǎn)的較大高度 |
% |
|
hc2 |
接觸斑點(diǎn)的較小高度 |
% |
|
lr |
精糙度輪廓的取樣長(zhǎng)度 |
mm |
|
ln |
評(píng)定長(zhǎng)度（不注明規(guī)定ln=5×lr見
GB/T3505-2000中表C2和GB/T10610-1998中4.4） |
mm |
|
Wr |
實(shí)體長(zhǎng)度 |
% |
|
Mr1,Mr2 |
實(shí)體（粗糙度核心輪廓）分段點(diǎn) |
% |
|
Ra |
粗糙度輪廓的算術(shù)平均偏差 |
μm |
|
Rk |
粗糙度核心輪廓深度 |
μm |
|
Rpk |
減去的峰高 |
μm |
|
Rυk |
減去的谷深 |
μm |
|
RZ |
粗糙度輪廓的最大高度（見GB/T3505） |
μm |
|
Z(x) |
縱坐標(biāo)值 |
μm |
|
λ |
波長(zhǎng) |
mm |
|
λc |
截止波長(zhǎng)（波紋度的截止短波長(zhǎng)） |
mm |
|
λs |
粗糙度的截止短波長(zhǎng) |
mm |
3.2 術(shù)語和定義
3.2.1 通用術(shù)語
3.2.1.1 表面加工紋理
表面主要加工痕跡的方向（見圖1a）。
注：表面加工紋理通常是由所用的加工方法決定的。
3.2.1.2 粗糙度
粗糙度輪廓的微觀不平度（見3.2.2.1）。它是在加工過程中所形成的表面結(jié)構(gòu)（微觀幾何形狀特性）的一種組成成分，不包括波紋度和形狀偏差。
3.2.1.3波紋度
波紋度輪廓的不平度（見3.2.2.2）。它是表面形狀特性的一種組成成分，粗糙度是疊加在它的上面的（見圖1a,b,c）。通常，加工的齒輪輪齒表面的波紋度間距顯著大于粗糙度間距。
圖1
3.2.2 與評(píng)定表面輪廓有關(guān)的術(shù)語
3.2.2.1 粗糙度輪廓
粗糙度輪廓的通過波段是由λc與λs輪廓濾波器限定的（見ISO 11562：1996第3章），見圖1。
注
1 粗糙度輪廓是評(píng)定粗糙度輪廓參數(shù)的基礎(chǔ)
2理論在ISO 11562：1996的3.2中給出了λc和λs之間的聯(lián)系數(shù)。
3.2.2.2 波紋度輪廓
波紋度輪廓是在用輪廓濾波器λc后留下的長(zhǎng)波成分的周期性部分
3.2.2.3 粗糙度輪廓的中線
粗糙度輪廓的中線是被輪廓濾波器λc所壓縮后的長(zhǎng)波輪廓成分（見ISO 11562：1996的3.2.1）。
注：粗糙度輪廓的中線是測(cè)量粗糙度輪廓縱坐標(biāo)Z（x）的其準(zhǔn)線，見圖2。
3.2.2.4 縱坐標(biāo)值
所評(píng)定輪廓在任一位置x的高度。
3.2.2.5 粗糙度的取樣長(zhǎng)度lr
用于識(shí)別所評(píng)定輪廓不平度特征的x軸方向的長(zhǎng)度。粗糙度的取樣長(zhǎng)度lr在數(shù)值上同輪廓濾波器λc的特性波長(zhǎng)相等（見GB/T3505）。
圖2 測(cè)量長(zhǎng)度
3.2.2.6 評(píng)定長(zhǎng)度ln
用于評(píng)定被測(cè)定輪廓的x軸方向的長(zhǎng)度，評(píng)定長(zhǎng)度可以包括一個(gè)或幾個(gè)取樣長(zhǎng)度（見GB/T3505-2000中4.4）。
3.2.2.7 輪廓濾波器的截止波長(zhǎng)λc
正弦波輪廓的波長(zhǎng)，在這一波長(zhǎng)的幅值的50%被輪廓濾波器通過（見ISO 11562）。
3.2.2.8截止比
給定通過波段的長(zhǎng)波截止波長(zhǎng)與短波截止波長(zhǎng)之比（見ISO11562）。
3.2.3 與表面粗糙度參數(shù)有關(guān)的術(shù)語
3.2.3.1粗糙度輪廓的最大高度RZ
在取樣長(zhǎng)度內(nèi)最大的輪廓峰高Zp與最大的輪廓谷深Zυ之和（見GB/T3505-2000中4.1.3和圖8）。
注：通常這個(gè)參數(shù)是按五個(gè)連接的取樣長(zhǎng)度的最大高度的平均值來測(cè)定的，這評(píng)定長(zhǎng)度就包含五個(gè)取樣長(zhǎng)度（見圖3）。
圖3 粗糙度輪廓的最大高度
3.2.3.2 粗糙度輪廓的算術(shù)平均Ra
在取樣長(zhǎng)度內(nèi)縱坐標(biāo)絕對(duì)值Z（x）的絕對(duì)值的算術(shù)平均值（見GB/T3505-2000中4.2.1）。
Ra=
……………………（1）
式中：lr——Ra的取樣長(zhǎng)度；
Z（x），Zi——縱坐標(biāo)值。
注：算術(shù)平均Ra是按五個(gè)連接的取樣長(zhǎng)度組成的評(píng)定長(zhǎng)度來確定的（見圖4和GB/T10610）。
3.2.4輪齒波度
波度是齒面的周期性波紋度，波度的特殊形狀有以下特征：
——表面加工紋理接近平行于（同相嚙齒輪的）接觸線；
——投影在節(jié)圓上（在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)）的波紋數(shù)為整數(shù)，見圖5；
——它們是產(chǎn)生噪聲的一個(gè)可能原因。
圖5 斜齒輪的波度
4表面結(jié)構(gòu)
試驗(yàn)研究和使用經(jīng)驗(yàn)表明，在表面結(jié)構(gòu)等級(jí)和齒輪承載能力狀況之間存在某種關(guān)系。GB/T3480敘述了表面粗糙度對(duì)輪齒點(diǎn)蝕和彎曲強(qiáng)度的影響，在ISO/TR 13989中論述了粗糙度對(duì)膠合的影響。
同粗糙度一樣，波紋度和表面結(jié)構(gòu)的其他特征也會(huì)影響材料的表面抗疲勞能力，因此，當(dāng)需要高標(biāo)準(zhǔn)的性能和可靠性時(shí)，要細(xì)心地記錄未濾波的輪廓來反映輪齒表面結(jié)構(gòu)。
在本指導(dǎo)性技術(shù)文件中沒有推薦適用于特定用途的表面粗糙度、波紋度的等級(jí)和表面加工紋理的形狀或類型，也未鑒別這種表面不平度的成因。
注意——要強(qiáng)調(diào)的是：在規(guī)定輪齒現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的特征極限值之前，齒輪設(shè)計(jì)者和齒輪工程師們應(yīng)熟悉有關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和這方面的其他文獻(xiàn)，參見第2章的引用標(biāo)準(zhǔn)。
5 功能考慮
受表面結(jié)構(gòu)影響的輪齒功能特性可以分為幾類：
——傳動(dòng)精度（噪聲和振動(dòng)）；
——表面承載能力（如點(diǎn)蝕=膠合和磨損）；
——變曲強(qiáng)度（齒根過渡曲面狀況）。
5.1 傳動(dòng)精度
表面結(jié)構(gòu)包含兩個(gè)主要特征：粗糙度和波紋度。
表面波紋度或齒面波度會(huì)引起傳動(dòng)誤關(guān)，這種影響依賴波紋的紋理相對(duì)于瞬間接觸線和接觸跡線的方向，如果波紋的紋理平行于瞬時(shí)接觸線或接觸區(qū)（垂直于接觸跡線），齒輪嚙合時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)高音的刺耳聲（高于嚙合頻率的古怪的諧波成分）。
在少數(shù)情況下，表面粗糙度會(huì)使齒輪噪聲的特性產(chǎn)生差異（光滑的齒面與粗糙的比較），一般它對(duì)齒輪嚙合頻率的噪聲及其諧波成分不產(chǎn)生影響。
5.2承載能力
表面結(jié)構(gòu)可在兩個(gè)大致的方面影響輪齒耐久性：齒面劣化和輪齒折斷。
5.2.1 齒面劣化
齒面劣化有磨損、膠合中擦傷和點(diǎn)蝕等。齒廓上的表面粗糙度和波紋度與此有關(guān)。表面結(jié)構(gòu)、溫度和潤(rùn)滑劑決定影響齒面耐久性的彈性流體動(dòng)力（EHD）膜的厚度。
5.2.2 彎曲強(qiáng)度
輪齒折斷可能是疲勞（高循環(huán)應(yīng)力）的結(jié)果，表面結(jié)構(gòu)是影響齒根過渡區(qū)應(yīng)力的一個(gè)因素。
5.3測(cè)量方法的影響
測(cè)量方法的儀器、定位、方向和分析（濾波器等）必須選擇得使其能體現(xiàn)輪齒的功能區(qū)域和接觸跡線。
6圖樣上應(yīng)標(biāo)注的數(shù)據(jù)
當(dāng)用戶已規(guī)定時(shí)，或當(dāng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行要求必需時(shí)，在圖樣上應(yīng)標(biāo)出完工狀態(tài)表面粗糙度的適當(dāng)?shù)臄?shù)值。如圖6a和b所示。
圖6
7測(cè)量?jī)x器
觸針式測(cè)量?jī)x器通常用來測(cè)量粗糙度�？刹捎靡韵聨追N類型的儀器來進(jìn)行測(cè)量，不同的測(cè)量方法對(duì)測(cè)量不確定度的影響有不同的特性（見圖7）。
a) 在被測(cè)表面上滑行的一個(gè)或一對(duì)導(dǎo)頭的儀器（儀器有一平直的基準(zhǔn)平面）；
b) 一個(gè)在具有名義表面形狀的基準(zhǔn)平面上滑行的導(dǎo)頭；
c) 一個(gè)具有可調(diào)整的或可編程的導(dǎo)頭組合一起的基準(zhǔn)線生成器，例如，可由一個(gè)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)來實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)線；
d) 用一個(gè)無導(dǎo)頭的傳感器和一個(gè)具有較大測(cè)量范圍的平直基準(zhǔn)對(duì)形狀、波紋度和粗糙度進(jìn)行評(píng)定。
圖7 儀器特性以及與制造方法相半的測(cè)量行程方向
根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，觸針的針尖半徑應(yīng)為2μm或5μm或10μm，觸針的圓錐角可為60°或90°。此外，有關(guān)儀器特性的詳細(xì)資料見GB/T 6062，在表面測(cè)量的報(bào)告中應(yīng)注明針尖半徑和觸針角度。
在對(duì)粗糙度或波紋度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要有無導(dǎo)頭傳感器和一個(gè)被限定截止的濾波器，它壓縮表面輪廓的長(zhǎng)波成分或短波成分。測(cè)量?jī)x器僅適用于某些特定的截止波長(zhǎng)，表1給出了適當(dāng)?shù)慕刂共ㄩL(zhǎng)的參考值。必須要認(rèn)真選擇合適的觸針針尖徑、取樣長(zhǎng)度和截止濾波器，見GB/T6062、GB/T10610和ISO11562，否則測(cè)量中就會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。
根據(jù)波紋度、加工紋理方向和測(cè)量議器的影響的考慮，可能要選擇一種不同的載止值。
表1濾波和截止波長(zhǎng)
|
模數(shù)/mm |
標(biāo)準(zhǔn)工作齒高/mm |
標(biāo)準(zhǔn)截止波長(zhǎng)/mm |
工作齒高內(nèi)的截止波數(shù) |
|
1.5 |
3.0 |
0.2500 |
12 |
|
2.0 |
4.0 |
0.2500 |
16 |
|
2.5 |
5.0 |
0.2500 |
20 |
|
3.0 |
6.0 |
0.2500 |
24 |
|
4.0 |
8.0 |
0.8000 |
10 |
|
5.0 |
10.0 |
0.8000 |
12 |
|
6.0 |
12.0 |
0.8000 |
15 |
|
7.0 |
14.0 |
0.8000 |
17 |
|
8.0 |
16.0 |
0.8000 |
20 |
|
9.0 |
18.0 |
0.8000 |
22 |
|
10.0 |
20.0 |
0.8000 |
25 |
|
11.0 |
22.0 |
0.8000 |
27 |
|
12.0 |
24.0 |
2.5000 |
30 |
|
16.0 |
32.0 |
2.5000 |
13 |
|
20.0 |
40.0 |
2.5000 |
16 |
|
25.0 |
50.0 |
2.5000 |
20 |
|
50.0 |
100.0 |
8.0000 |
12 |
8 齒輪齒面表面粗糙度的測(cè)量
本章論述了各參數(shù)的優(yōu)先值、截止波長(zhǎng)和評(píng)定長(zhǎng)度以及漸開線圓柱齒輪輪齒和齒根過渡區(qū)表面結(jié)構(gòu)的測(cè)量方法。
在測(cè)量表面粗糙度時(shí)，觸針的軌跡應(yīng)與表面加工紋理的方向相垂直，見圖7和圖8中所示方向。測(cè)量還應(yīng)垂直于表面，因此，觸針應(yīng)盡可能緊跟齒面的變曲的變化。
在對(duì)輪齒齒根的過渡區(qū)表面粗?jǐn)?shù)度測(cè)量時(shí)，整個(gè)方向應(yīng)與螺旋線正交，因此，需要使作一些特殊的方法，圖8中表示了一種適用的測(cè)量方法，傳感器的頭部，在觸針前面，有一半徑為r（小于齒根過渡曲線的半徑R）的導(dǎo)頭，安裝在一根可旋轉(zhuǎn)的軸上，當(dāng)該軸轉(zhuǎn)過角度約100°時(shí)，觸針的針尖描繪出一條同齒根過渡區(qū)接近的圓弧。當(dāng)齒根據(jù)過渡區(qū)足夠大，并且該裝置仔細(xì)的定位時(shí)方可進(jìn)行粗糙度測(cè)量。
注：導(dǎo)頭直接作用于表面，應(yīng)使半徑r>50λc，以避免因?qū)ь^引起的測(cè)量不確定度。
圖8 齒根過渡曲面粗糙度的測(cè)量
使用導(dǎo)頭形式的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量還有另一種辦法，選擇一種適當(dāng)?shù)淖⑺懿牧希ㄈ鐦渲龋┲谱饕粋�(gè)相反的復(fù)制器。當(dāng)對(duì)較小模數(shù)齒輪的齒根過渡部分的粗糙度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，這種方法是特別有用的。在使用這種方法時(shí)，應(yīng)記住在評(píng)定過程中齒廓的記錄曲線的凹凸是相反的。
8.1評(píng)定測(cè)量結(jié)果
直接測(cè)得的粗糙度參數(shù)值，可直接與規(guī)定的允許值比較。
參數(shù)值通常是按沿齒廓取的幾個(gè)接邊的取樣長(zhǎng)度上的平均值確定的，但是應(yīng)考慮到表面粗糙度會(huì)高測(cè)量行程有規(guī)律地變化，因此，確定單個(gè)取樣長(zhǎng)度的粗糙度值，可能是有益的。為了改進(jìn)測(cè)量數(shù)值的統(tǒng)計(jì)上的準(zhǔn)確定性，可從幾個(gè)平行的測(cè)量跡線計(jì)算其算術(shù)平均值。
如不用相對(duì)于基準(zhǔn)有關(guān)的導(dǎo)頭測(cè)量輪廓可望獲得最好的結(jié)果，這就是第7章中7b和7d所提到的那種設(shè)備情況。
參見第7章中粗糙度、波紋度、形狀和形狀偏差同時(shí)被評(píng)定的情況。
在此情況下，為了將粗糙度從輪廓的較長(zhǎng)波長(zhǎng)的組成中分離出來，在按ISO11562和GB/T10610用相位校正濾波器進(jìn)行濾波之前，首先必須將名義的形狀成分消除。
當(dāng)齒輪齒廓太小，以致無法在5個(gè)接連的取樣長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，允許在分離的齒上取單個(gè)取樣長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量（見GB/T10610-1998第7章），但必須在參數(shù)符號(hào)后面附注取樣長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)，例如：RZ1、RZ3。
為了避免使用濾波器時(shí)評(píng)定長(zhǎng)度的部分損失，可以在沒有標(biāo)準(zhǔn)濾波過程的情況下，在單個(gè)取樣長(zhǎng)度評(píng)定粗糙度。圖9說明為消除形狀成分等，將（沒有濾波器）軌跡輪廓細(xì)分為短的取樣長(zhǎng)度l1、l2、l3等所產(chǎn)生的濾波效果。為了同標(biāo)準(zhǔn)方法的濾波結(jié)果相比較，取樣長(zhǎng)度應(yīng)與截止值λc為同樣的值。
圖9取樣長(zhǎng)度和濾波的影響
8.2參數(shù)值
從對(duì)數(shù)得出的值應(yīng)該與規(guī)定值進(jìn)行比較，規(guī)定的參數(shù)值應(yīng)優(yōu)先從表2和表3中所給出的范圍中選擇，無論是Ra還是RZ 均可作為一種判斷依據(jù)，但是，兩者不應(yīng)在同一部分使用。
在GB/T10095.1中規(guī)定的齒輪精度等級(jí)和表2和表3中粗糙度等級(jí)之間沒有直接的關(guān)系。
注：在關(guān)于Ra和RZ 的表中，相同的表面狀況等級(jí)并不與特定的制造工藝對(duì)相應(yīng)，這一點(diǎn)尤其適用表中1級(jí)到4級(jí)的表列值。
表2 算術(shù)平均偏差Ra的推薦極限值
|
等級(jí) |
Ra |
|
模數(shù)/mm |
|
m>6 |
6≤m≤25 |
m>25 |
|
1 |
|
0.04 |
|
|
2 |
|
0.08 |
|
|
3 |
|
0.16 |
|
|
4 |
|
0.32 |
|
|
5 |
0.5 |
0.63 |
0.80 |
|
6 |
0.8 |
1.00 |
1.25 |
|
7 |
1.25 |
1.6 |
2.0 |
|
8 |
2.0 |
2.5 |
3.2 |
|
9 |
3.2 |
4.0 |
5.0 |
|
10 |
5.0 |
6.3 |
8.0 |
|
11 |
10.0 |
12.5 |
16 |
|
12 |
20 |
25 |
32 |
表3微觀不平度十點(diǎn)高度R 的推薦極限值
|
等級(jí) |
R |
|
模數(shù)/mm |
|
m>6 |
6≤m≤25 |
m>25 |
|
1 |
|
0.25 |
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2 |
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0.50 |
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3 |
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1.0 |
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4 |
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2.0 |
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5 |
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4.0 |
5.0 |
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6 |
5.0 |
6.3 |
8.0 |
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7 |
8.0 |
10.0 |
12.5 |
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8 |
12.5 |
16 |
20 |
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9 |
20 |
25 |
32 |
|
10 |
32 |
40 |
50 |
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11 |
63 |
80 |
100 |
|
12 |
125 |
160 |
200 |
8.3粗糙度輪廓的實(shí)體比率曲線
本章的以下各條對(duì)與高應(yīng)力接觸表面相關(guān)的表面粗糙度的功能特性的各參數(shù)用實(shí)體比率曲線作了規(guī)定（見GB/T3505）。
對(duì)于高應(yīng)力接觸表面，將其形狀偏差和波紋度偏差的規(guī)定極限值保持在一個(gè)很小值的范圍內(nèi)是很重要的。
這些參數(shù)描述了實(shí)體比率曲線的形狀，從而說明粗糙度廓的高度和特性。首先要有一張全面有代表性的、無誤差的，經(jīng)過濾波的粗糙度輪廓圖。才能進(jìn)行下文中敘述的表面結(jié)構(gòu)的評(píng)定過程。
8.3.1實(shí)體比率曲線的有關(guān)術(shù)語
a)截止線：一條平行于中線切割粗糙度輪廓的線（見圖10a）；
b)實(shí)體長(zhǎng)度；截線所截位于輪廓峰內(nèi)各段截線長(zhǎng)度之和，用它與評(píng)定長(zhǎng)度之比的百分?jǐn)?shù)表示（見GB/T3505-2000中3.2.14的輪廓的實(shí)體長(zhǎng)度）。
8.3.2實(shí)體比率曲線的結(jié)構(gòu)
在粗糙度輪廓的實(shí)體比率曲線上每點(diǎn)的坐標(biāo)：
a) 在x軸：用評(píng)定長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)表示的五個(gè)接連的取樣長(zhǎng)度的實(shí)體長(zhǎng)度；
b) 在 軸：粗糙度輪廓截線的縱坐標(biāo)（見圖10a）。
8.3.3 實(shí)體比率曲線的參數(shù)
a)粗糙度核心輪廓：粗糙度核心輪廓是不包含有突出的峰點(diǎn)和深谷的粗糙度輪廓（見ISO13565-2:1996中3.1）；
b)核心粗糙度深度Rk（μm）:核心粗糙度深度是粗糙核心輪廓的深度（圖10b）（見ISO 13565-2：1996中3.1.1）；
圖10按ISO13565-2規(guī)定的實(shí)體比率曲線的特性值
c) 實(shí)體區(qū)段Mr1(%):是為突峰從粗糙度核心輪廓分開的截線而確定的實(shí)體區(qū)段Mr1（見ISO 13565-2：1996中3.1.2）;
d) 實(shí)體區(qū)段Mr2(%):是為深谷從粗糙度核心輪廓分開的截線而確定的實(shí)體區(qū)段Mr2（見ISO 13565-2：1996中3.1.2）
e) 削減的峰高Rpk(μm):是粗糙度核心輪廓之上的突出的峰的平均高度（見ISO 13565-2：1669中3.28）;
f) 削減的谷深Rυk(μm):穿過粗糙度核心輪廓的谷底的平均深度值（見ISO13565-2：1996中3.3）。
注：8.3.5中的平均方法減少了界外值對(duì)Rpk和Rυk的影響。
8.3.4 實(shí)體比率曲線的測(cè)量條件
a）實(shí)體比率曲線的測(cè)量?jī)x器：使用觸針式儀器來測(cè)定實(shí)體比率曲線的參數(shù)，此儀器用幾何表面或基準(zhǔn)線生成器對(duì)觸針軌跡進(jìn)行控制。
b)測(cè)量方向：應(yīng)選擇給出粗糙度最大值的測(cè)量路程。
8.3.5實(shí)體比率曲線的參數(shù)的確定
8.3.5.1 Rk、Mr1、Mr2的確定
在橫坐標(biāo)Mr1和Mr2之間取間距40%的分段，貫穿實(shí)體比率曲線，畫一條相對(duì)于x軸斜率最小的平均直線，見圖11。假如有兩個(gè)或多個(gè)斜率相同的線段，則選定較接近曲線較高端的線段，此直線在0%和100%處兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之間的差值等于Rk。
圖11 Rk、Mr1和Mr2特性值的確定與測(cè)量
8.3.5.2 Rpk和Rυk的確定
從0%和100%處的Z軸上交點(diǎn)畫切向粗糙度輪廓的橫截線A和B，見圖11和12，確定線A以上的粗糙度輪廓所圍面積AA和線B以下的谷部輪郭所圍的面積BA。
在0%處的 軸方向與在線段c1—a1以上構(gòu)造出一個(gè)面積等于BA的直角三角形a2b2c2。
邊上c1—b1與Rpk相等，邊長(zhǎng)c1—b2與Rυk相等。
對(duì)不同粗糙度輪廓的實(shí)體比率曲線的對(duì)比，說明了如何利用實(shí)體比率曲線來估計(jì)給定表面對(duì)表面損傷的相對(duì)抵抗能力。
8.3.6實(shí)體比率曲線的參數(shù)Rk、Rpk、Rυk的應(yīng)用
圖11闡明Rk不能僅以輪廓深度值來表示，還要有實(shí)體比率的主要部分的斜率值。
實(shí)體比率曲線的斜率是十分重要的，它的值表明了在更深地進(jìn)入核心輪廓時(shí)實(shí)體比率的增加趨勢(shì)，因此Rk對(duì)表面的承載能力有重要意義。
圖12 Rpk和Rυk的測(cè)定
ISO13565-2借助于3條直線的參數(shù)描述了實(shí)體比率曲線的形狀，它將輪廓總深度細(xì)分為：
——突峰區(qū)域（與初始運(yùn)轉(zhuǎn)狀況有關(guān)，例如磨合和磨損）；
——核心區(qū)域（與承載能力、使用特性有關(guān)）；
——深谷區(qū)域（與潤(rùn)滑=保存油有關(guān)）。
圖13說明把突出的峰和谷從核心輪廓中分離出來的方法。假如Rk等于0時(shí)（見圖13a），圖中清楚地表明了峰和谷的明顯分離。圖13b表明了Rk值的擴(kuò)展（向中間的直線兩邊），除去表面很突出的峰和谷，具有接近高斯分布的縱坐標(biāo)。
雖然計(jì)量學(xué)上確定實(shí)體比率曲線的參數(shù)，并不比確定齒輪的Ra或R 1）（1）Beyer,Eckolt,Hillmann,Witteklpf用掃描電子顯微鏡和觸針式測(cè)量表面儀器研究輪齒齒面PTB報(bào)告PTB-F-2（1987年11月）。）更困難，但實(shí)體比率曲線的參數(shù)所能提供的信息，對(duì)當(dāng)前要使用來說研究得還不夠充分。因此，目前還不能給出那些參數(shù)的推薦值。
圖13 粗糙度核心區(qū)域?qū)ν环搴蜕罟鹊牧恐档挠绊懠捌涮匦?/DIV>
9能輪齒接觸斑點(diǎn)的檢驗(yàn)
本章將對(duì)獲得與分析接觸斑點(diǎn)的方法進(jìn)行解釋，還給出對(duì)齒輪精度估計(jì)的指導(dǎo)。
檢測(cè)產(chǎn)品齒輪副在其箱體內(nèi)所產(chǎn)生的接觸斑點(diǎn)，可以幫助我們對(duì)輪齒間載荷分布進(jìn)行評(píng)估。
產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪的接觸斑點(diǎn)，可用于裝配后的齒輪的螺旋線和齒廓精度的評(píng)估。
9.1 檢測(cè)條件
9.1.1精度
產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪副輕載下的接觸斑點(diǎn)，可以從安裝在機(jī)架上的齒輪相嚙合得到。為此，重要的是，齒輪軸線的不平行度，在等于產(chǎn)品齒輪齒寬的長(zhǎng)度上的數(shù)值，盡可能在接近的位置上測(cè)定，不得超過0.005mm。同時(shí)也要保證測(cè)量齒輪的齒寬不小于產(chǎn)品齒輪的齒寬，通常這意味著對(duì)于斜面齒輪需要一個(gè)專用的測(cè)量齒輪，對(duì)于大齒輪來說，這樣的測(cè)量齒輪可以是一個(gè)特制的產(chǎn)品齒輪的樣品，并保留它，便于作為備件替換損壞了的齒輪。
相配的產(chǎn)品齒輪副的接觸斑點(diǎn)也可以在相嚙合的機(jī)架上獲得。
9.1.2載荷分布
產(chǎn)品齒輪副在其箱體內(nèi)的輕載接觸斑點(diǎn)，有助于評(píng)估載荷的可能分布，在其檢測(cè)過程中，齒輪的軸頸應(yīng)當(dāng)位于他們的工作位置，這可以通過對(duì)軸承軸頸加墊片調(diào)整來達(dá)到。
9.1.3印痕涂料
適用的印痕涂料有：裝配工的藍(lán)色印痕涂料和其他專用涂料。應(yīng)選擇那些能確保油膜層厚度在0.006～0.012mm的應(yīng)用方法。
9.1.4 印痕涂料層厚度的標(biāo)定
這對(duì)判明接觸斑點(diǎn)的檢查結(jié)果是很重要的，操作者掌握了穩(wěn)定的工藝后，就可來確立印痕涂料層的厚度，在垂直于切平面的方向上以一個(gè)已知小角度移動(dòng)齒輪的軸線，即在軸承座上加墊片并觀察接觸斑點(diǎn)的變化，這標(biāo)定工作應(yīng)該有規(guī)范地進(jìn)行以確保印痕涂料、測(cè)試載荷和操作工人的技術(shù)都不改變。
9.1.5測(cè)試載荷
用于獲得輕載接觸斑點(diǎn)所施加的載荷，應(yīng)能恰好保證被測(cè)齒面保持穩(wěn)定的接觸。
9.1.6記錄測(cè)試結(jié)果
接觸斑點(diǎn)通常以畫草圖、照片、錄像記錄下來，或用透明膠帶覆蓋在接觸斑點(diǎn)上，再把粘住接觸斑點(diǎn)的涂料的膠帶撕下來，貼在優(yōu)質(zhì)的白卡片上。
9.2操作者的培訓(xùn)
要完成以上操作的人員，應(yīng)訓(xùn)練正確地操作，并定期檢查他們的效果，以確保操作效能的一致性。
9.3接觸斑點(diǎn)的判斷
接觸斑點(diǎn)可以給出齒長(zhǎng)方向配合不準(zhǔn)確的程度，包括齒長(zhǎng)方向的不準(zhǔn)確配合和波紋度，也可以給出齒廓不準(zhǔn)確性的程度，必須強(qiáng)調(diào)的是作出的任何結(jié)論都帶有主觀性，只能是近似的并且依賴于有關(guān)人員的經(jīng)驗(yàn)。
9.3.1與測(cè)量齒輪相嚙的接觸斑點(diǎn)
圖14到圖17所示的是產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪對(duì)滾產(chǎn)生的典型的接觸斑點(diǎn)示意圖。
9.3.2齒輪精度的接觸斑點(diǎn)
圖18和表4、表5給出了在齒輪裝配后（空載）檢測(cè)時(shí)，我們所預(yù)計(jì)的在齒輪精度等級(jí)和接觸斑點(diǎn)分布之間關(guān)系的一般指示，必須記住實(shí)際的接觸斑點(diǎn)不一定同圖18中所示的一致，在嚙合機(jī)架上所獲得的齒輪檢查結(jié)果應(yīng)當(dāng)是相似的。
注：圖18、表4和表5對(duì)齒廓和螺旋線修形的齒面是不適用的。
注意：這些表格試圖描述那些從通過直接的測(cè)量，證明符號(hào)表列精度的齒輪副中獲得的最好接觸斑點(diǎn)，不要把它們理解為證明齒輪精度等級(jí)的可替代方法。
圖18接觸斑點(diǎn)分布的示意圖
表4 斜齒輪裝配后的接觸斑點(diǎn)
|
精度等級(jí)按GB/T10095 |
bc1
占齒寬的百分比 |
hc1
占有效齒面高度的百分比 |
bc2
占齒寬的百分比 |
hc2
占有效齒面高度的百分比 |
|
4級(jí)及更高
5和6
7和8
9至12 |
50%
45%
35%
25% |
50%
40%
40%
40% |
40%
35%
35%
25% |
30%
20%
20%
20% |
表5直齒輪裝配后的接觸斑點(diǎn)
|
精度等級(jí)按GB/T10095 |
bc1
占齒寬的百分比 |
hc1
占有效齒面高度的百分比 |
bc2
占齒寬的百分比 |
hc2
占有效齒面高度的百分比 |
|
4級(jí)及更高
5和6
7和8
9至12 |
50%
45%
35%
25% |
70%
50%
50%
50% |
40%
35%
35%
25% |
50%
30%
30%
30% |
附錄A
（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）
用接觸斑點(diǎn)控制齒輪輪齒的齒長(zhǎng)方向配合精度
A1目的
本附錄敘述用接觸斑點(diǎn)來規(guī)定和控制齒輪輪齒的齒長(zhǎng)方向配合精度。
論述接觸斑點(diǎn)的兩種產(chǎn)生辦法：
——靜態(tài)方法，通過軟涂層的轉(zhuǎn)移；
——?jiǎng)討B(tài)方法，通過硬涂層的磨損。
A2應(yīng)用
A2.1典型用途
用接觸斑點(diǎn)作定量和定性控制齒輪的齒長(zhǎng)方向配合精度的方法，經(jīng)常用于以下場(chǎng)合：大齒輪不能裝在現(xiàn)成的檢查儀上及工作現(xiàn)場(chǎng)沒有檢查儀可用。其優(yōu)點(diǎn)是：
——測(cè)試工具的便于攜帶；
——可以測(cè)試其他方法不能測(cè)試的大型和復(fù)雜的表面；
——測(cè)試簡(jiǎn)單和快捷；
——如果通過適當(dāng)?shù)臉?biāo)定，測(cè)試結(jié)果具用可再現(xiàn)性；
——對(duì)裝配狀況的敏感性，例如軸承配合不良和齒輪箱變形；
——可以探測(cè)微小的齒長(zhǎng)方向配合誤差和系統(tǒng)差的能力，例如齒面波度，這在導(dǎo)程和齒廓檢測(cè)曲線圖里并不表現(xiàn)；
——能夠評(píng)定輪齒的配合性，包括大齒輪和小齒輪的疊加或累積偏差的作用，這在導(dǎo)程和齒廓檢測(cè)曲線圖里并不表現(xiàn)；
——能評(píng)定整個(gè)齒面，而不是單單一條表示齒廓或齒長(zhǎng)方向配合的曲線。
A2.2特定應(yīng)用領(lǐng)域
一些使用接觸斑點(diǎn)測(cè)試方式的例子：
——船艦用大型齒輪；
——高速齒輪；
——船艦和高速齒輪箱的現(xiàn)場(chǎng)組裝；
——起重機(jī)、提升機(jī)、橋、微波天線等的開式末級(jí)傳動(dòng)齒輪的裝配；
——圓錐齒輪；
——航天齒輪。
A2.3使用方法
靜態(tài)方法：通過小齒輪和大齒輪之間一層薄薄的涂層轉(zhuǎn)移來完成，不加載荷，一般用手轉(zhuǎn)動(dòng)。
動(dòng)態(tài)方法：需要可控制的遞增適當(dāng)?shù)妮d荷并按設(shè)計(jì)規(guī)定的動(dòng)轉(zhuǎn)速度來完成。
A3 使用說明
A3.1靜態(tài)方法
接觸斑點(diǎn)檢測(cè)，使一個(gè)齒輪的齒上的規(guī)定厚度的印痕涂料轉(zhuǎn)移到相配齒輪的齒上。將接觸斑點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果與規(guī)定的斑點(diǎn)作比較。這規(guī)定斑點(diǎn)是分析想要的無載荷接觸狀況得出的，或按類似齒輪副的經(jīng)驗(yàn)得出的。這技術(shù)與精密儀器和精密機(jī)床的接觸表面的手工配合或刮研相類似。
A3.2動(dòng)態(tài)方法
接觸斑點(diǎn)是靠受載區(qū)域的嚙合面涂層被磨掉來顯示的，觀察和記錄隨著載荷增加短期轉(zhuǎn)動(dòng)后的斑點(diǎn)。典型載荷遞增最為5%，25%，50%，75%和100%用所得到的接觸斑點(diǎn)進(jìn)行比較，以保證在規(guī)定工作條件下，觀察到輪齒逐漸發(fā)展的接觸面積達(dá)到設(shè)計(jì)的接觸面大小。
A4測(cè)試器具和材料
a) 清洗劑
b) 印痕的涂料
c)——紅丹；
——專用涂料；
——基礎(chǔ)顏料和油的混合物；
——普魯士藍(lán)軟膏；
——染料滲透顯示劑，噴霧器包裝的白色粉劑，作為裂紋探傷檢測(cè)滲秀顯示劑套件之一（有銷售）；
——?jiǎng)澗�用藍(lán)油。
c)記錄手段：
——照相；
——和輪齒一樣大小的透明膠帶和白紙；
——畫草圖。
d)標(biāo)定用量具：
——精密墊片或塞尺；
——千分表。
A5靜態(tài)方法
A5.1測(cè)試
A5.1.1軸線的校正
當(dāng)沒有現(xiàn)成的齒輪箱體可用或齒輪在車間測(cè)試，以便以后在現(xiàn)場(chǎng)裝配，車間使用試驗(yàn)臺(tái)架和轉(zhuǎn)動(dòng)夾具把齒輪定位在正確的相互位置上。必須保證齒輪軸線在同一平面上并且相互平行，即使0.00010rad微小的軸線對(duì)準(zhǔn)誤差，對(duì)測(cè)試結(jié)果的再現(xiàn)性將產(chǎn)生有害影響。典型的測(cè)試程序，是把一個(gè)精密直尺橫置于齒輪軸上，將精密塊墊于直徑較小的軸和直尺之間，以補(bǔ)償軸半徑之差。把精密的水平儀放在精密直尺的上面，然后調(diào)速齒輪軸的高度，直至精密直尺水平為止。在每對(duì)支承軸頸中間重復(fù)這個(gè)操作程序，用精密測(cè)量來檢測(cè)支撐所測(cè)齒輪的兩軸之間的中心距和軸線平行度。在作接觸試驗(yàn)的車間常能找到帶易調(diào)整支承座的轉(zhuǎn)動(dòng)夾具（嚙合臺(tái)架）。
如果在未裝配的齒輪箱內(nèi)做接觸試驗(yàn)時(shí)，則必須先保證齒輪箱以盡量高的精度放置水平，以避免齒輪軸線的不對(duì)準(zhǔn)，齒輪軸線偏移使接觸斑點(diǎn)測(cè)試結(jié)果受到影響，其影響的程度與在轉(zhuǎn)動(dòng)夾具內(nèi)測(cè)試是一樣的。
當(dāng)裝配后齒輪箱重新做接觸測(cè)試，其接觸斑點(diǎn)如果和調(diào)好水平而未裝配齒輪箱的測(cè)試結(jié)果有差別，這反映出安裝時(shí)由于箱體變形而引起齒輪軸線產(chǎn)生了歪斜。
A5.1.2 測(cè)試程序
將準(zhǔn)備測(cè)試的齒輪用清洗劑徹底清洗，清除任何污染和殘油。然后將小齒輪的三個(gè)或更多輪齒上涂一層薄的印痕涂料，使用硬毛刷操作，可以將普通25mm寬度油漆刷子的硬毛修剪成大約10mm長(zhǎng)度，做成一把合適刷子。涂層要薄而均勻，沒有必要除掉所有的毛刷痕跡，因?yàn)闇y(cè)試時(shí)這些痕跡會(huì)被抹平，涂層厚度應(yīng)該在5～15μm之間（見A5.2標(biāo)定）。
小齒輪的輪齒涂完后應(yīng)蓋起來，以免過于濺散，并在大齒輪的和跟小齒輪涂了涂料的齒嚙合的輪齒上噴一層薄薄的顯像液膜。噴顯像液是為了消除齒面反光，以便觀察接觸斑點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果，而不要制作一層會(huì)影響接觸斑點(diǎn)真實(shí)性的厚膜。
完成涂料涂刷后，操作者轉(zhuǎn)動(dòng)小齒輪，使其涂有涂料的輪齒和大齒輪相嚙合，由助手在大齒輪上施加一個(gè)足夠反力矩以保證接觸，然后把齒輪反轉(zhuǎn)回到原來位置，在輪齒的背面做上記號(hào)，以便對(duì)接觸斑點(diǎn)進(jìn)行觀察。這個(gè)操作程序至少要在大齒輪三個(gè)等距離的位置上重復(fù)地做，以顯示由于擺動(dòng)或其他周期性誤差所產(chǎn)生接觸斑點(diǎn)的變異。
A5.1.3 記錄結(jié)果
得到的接觸斑點(diǎn)要用照相、畫草圖或透明膠帶記錄下來。一步成像照相和透明膠帶紙是最常用的方法。使用膠帶時(shí)把透明膠帶小心壓在接觸區(qū)域上，然后再小心地把它撕取下來，貼在白紙上，這樣接觸斑點(diǎn)就被保存在膠帶和白紙之間。接觸斑點(diǎn)還可用黑白或彩色的靜電復(fù)印來復(fù)制。膠帶上應(yīng)編號(hào)以指明使用了哪一個(gè)輪齒，同時(shí)在接觸斑點(diǎn)上注明方向，齒的一哪一側(cè)齒面，哪是齒頂，哪是齒根。
接觸斑點(diǎn)的記錄紙帶可隨現(xiàn)場(chǎng)裝配的齒輪備件一起提供。與現(xiàn)場(chǎng)裝配后的測(cè)試接觸斑點(diǎn)作比較，驗(yàn)證裝配是否正確。
A5.2標(biāo)定
為了使測(cè)試結(jié)果有意義和可再現(xiàn)性，印痕涂料層的厚度必須控制且前后一致。
印痕涂料層厚度可以很容易地通過以下任意一種技術(shù)測(cè)定。
A5.2.1 作為接觸試驗(yàn)的一部分，小心地抬起小齒輪軸的一端軸承，其抬高量應(yīng)足以使小齒輪軸傾斜面0.00010rad，記錄下接觸斑點(diǎn)，并使軸承在正常（水平）位置時(shí)在同一輪齒上重復(fù)試驗(yàn)，涂層厚度由接觸斑點(diǎn)的飄移量和角度為100mm，則涂層厚度應(yīng)為0.010mm。
A5.2.2 另一個(gè)類似的考證操作員技術(shù)的方法是，用一塊標(biāo)準(zhǔn)平板和精密直尺，在直尺的邊上涂以印痕涂料，然后將直尺一端落在平板上，另一端放在平板上已知厚度的墊片上，則涂層厚度等于墊片厚度乘以接觸斑點(diǎn)長(zhǎng)度和直尺長(zhǎng)度的比值。
A5.2.3應(yīng)該進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)并用為測(cè)試試驗(yàn)記錄的一部分，印痕涂層厚度取決于操作者的技巧和技術(shù)，如果是一個(gè)正規(guī)操作接觸斑點(diǎn)的操作人員，則不必對(duì)其每一次試驗(yàn)的技術(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定�？呻S時(shí)使用以上標(biāo)定方法標(biāo)定涂層厚度并記錄其結(jié)果作為評(píng)判試驗(yàn)或?qū)彶橛谩?/DIV>
A6 動(dòng)態(tài)方法
A6.1試驗(yàn)程序
每次試驗(yàn)前，都要把待測(cè)試的輪齒用清洗液徹底洗凈，以除去任何污染和殘油，將小齒輪和大齒輪至少三個(gè)以上的輪齒噴上劃線用藍(lán)油，產(chǎn)生的膜應(yīng)光滑和薄。千萬不能造成過厚的膜，所以，每次做完試驗(yàn)，應(yīng)徹底用清洗液洗凈任何殘留在輪齒上的藍(lán)油、污垢或油。
當(dāng)輪齒被涂層后，給齒輪副一個(gè)載荷增量作短時(shí)間運(yùn)行，然后停止，將其接觸斑點(diǎn)記錄下來，徹底清洗干凈輪齒后在下一個(gè)載荷增量下重復(fù)運(yùn)行以上程序。整個(gè)操作過程應(yīng)至少在三個(gè)不同載荷上重復(fù)進(jìn)行。
A6.2記錄結(jié)果
接觸斑點(diǎn)的結(jié)果應(yīng)照相或畫草圖加以記錄。
附錄B
（提示的附錄）
文獻(xiàn)目錄
1） GB/T 1357-1987 漸開線圓柱齒輪模數(shù)
2） GB/T1800.1-1997極限與配合 基礎(chǔ) 第1部分：詞匯
3） GB/T2821-1992 齒輪幾何要素代號(hào)
4） GB/T3374-1992 齒輪基本術(shù)語
5） GB/T3480-1997 漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法
6） GB/Z18620.1-2002 圓柱齒輪 檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 第1部分：輪齒同側(cè)齒輪的檢驗(yàn)
7） GB/Z18620.2-2002圓柱齒輪 檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 第2部分：徑向綜合偏差、徑向跳動(dòng)、齒厚和側(cè)隙的檢驗(yàn)
8） GB/Z1860.3-2002 圓柱齒輪 檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 第3部分：齒輪坯、軸中心距和軸線平行度
9） ISO/TR13989-1：2000齒輪 圓柱齒輪、圓錐齒輪和次雙曲面齒輪膠合承載能力的計(jì)算方法 第1部分：閃溫法
10） ISO/RT13989-2：2000 齒輪 圓柱齒輪、圓錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪膠合承載能力的計(jì)算方法 第2部分：積分溫度法
11） ANSI/AGMA 2000-A88齒輪分級(jí)和檢測(cè)手冊(cè) 未安裝的直齒輪和斜齒輪的公差和測(cè)量方法（1992修訂版附錄D）
12） Beyer,Eckolt,Hillmann,Wittekopf,用掃描電子顯微鏡和觸針式測(cè)量表面儀器研究輪齒齒面PTB報(bào)告PTB-F-2（1987年11月）
